有一根橡皮筋上有一个昆虫以每秒一公分的速度向前爬行,橡皮筋每秒向两端增长一米,昆虫何时能爬到终点

有趣的问题~条件少了吧,开始时的橡皮筋长度得给出来……我就按1m算了.另外,“每秒向两端增长一米”理解为每秒末皮筋均匀地延长1m.
关键是认识到橡皮筋的延长是均匀的.每次延长时,虫子走过的部分也延长了,因此无论延长与否,蚂蚁已走完的比例是不会变的~
1s后,蚂蚁爬了总长的1cm/1m=1/100.此时皮筋延长为2m.
2s后,蚂蚁爬了总长的1cm/2m=1/200.此时皮筋延长为3m.
3s后,蚂蚁爬了总长的1cm/3m=1/300.此时皮筋延长为4m.
依此类推,第n秒后蚂蚁爬了总长的1/100+1/200+…+1/100n=0.01(1+1/2+1/3+…+1/n).
令0.01(1+1/2+1/3+…+1/n)=1,即1+1/2+…1/n=100,解出n即可（调和级数发散,所以这样的n是存在的）.
下面估计一下n.n显然比较大,这时1+1/2+…1/n≈lnn+C,C为欧拉常数.
这样n≈e^(100-C).由于C大致是0.5,相对于100比较小,也可估计n为e^100.

追及路程=速度差×追及时间
追及时间=追及路程÷速度差
速度差=追击路程÷追及时间
速度差=速度快的速度=速度慢的速度
设绳子的速度设每秒一米，路程为a，
那马虫子的速度为每秒一厘米，路程为b。
也就是说：追及时间=（am-bcm)/(1m-1cm)
追及时间=ab...

个人认为小虫肯定可以爬到终点 皮筋实际的速度设为V实皮 延长速度设为V皮延 虫子的速度为C虫 皮筋的长度设为S 虫子距离重点的距离设为L 很明显S大于或等于L 算出皮筋的相对速度V皮实=(S+V皮*t)/t=S/t+V皮 ，希望大家能理解 很关键 从结果看来皮筋的相对速度绝对是越来越慢的 所以看得出来 虫子一定能爬完橡皮筋对得很,虫子一定能够爬到终点,问题是虫子需要用多少秒到达终点...

请问这昆虫从哪里开始爬的！！橡皮筋说：想拉死我啊？我出生时就没这身体素质！
蚂蚁说：我爷爷的爷爷就是累死在上面的，我爷爷是摔死在上面的，还要逼我爬，真没人性……
我说：没事别逗蚂蚁了，要热爱生命啊！
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为以上的言辞致歉。
这是一只伟大的蚂蚁！个人感觉它可以爬到头！
...

这个，不用看，永远不能爬到终点，虫爬1公分，皮筋增长1米，这个数学概念让人很伤脑筋啊

这要看橡皮筋的总长度和昆虫始发地距终点的距离的大小。
设：橡皮筋的总长度S米，昆虫始发地距终点的距离大小L米，
则结果是：L÷（1/100 - L/S）
就是说假如橡皮筋的总长度10米，昆虫始发地距终点的距离大小0.05米，
0.05÷（1/100 - 0.05/10）=10秒补充;皮筋原长为零米（虽然这种假设在实际生活中是绝对不会有的,但不要忘了这是数学游戏,...