如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若OC＝mOA+nOB，则m+n的取

如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若
OC
＝m
OA
+n
OB
，则m+n的取值范围是______．
sonicx 1年前 已收到1个回答 举报
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剑君十二恨_正 幼苗

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解题思路：先利用向量数量积运算性质，将
OC
＝m
OA
+n
OB
两边平方，消去半径得m、n的数量关系，利用向量加法的平行四边形法则，可判断m+n一定为负值，从而可得正确结果．

∵|OC|=|OB|=|OA|，

OC＝m

OA+n

OB，
∴

OC2=（m

OA+n

OB） 2=m2

OA2+n2

OB2+2mn

OA•

点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．

考点点评： 本题主要考查了平面向量的几何意义，平面向量加法的平行四边形法则，平面向量基本定理，平面向量数量积运算的综合运用，排除法解选择题，难度较大．

1年前

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