关于圆,圆锥有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有老鼠正在偷吃粮食,此时正在B处

关于圆,圆锥
有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有老鼠正在偷吃粮食,此时正在B处,他要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是多少?(请写过程)
其正视图为:一个圆锥轴截面图,顶点为A,地面直径为BC,点P在母线AC的中点,即老鼠偷粮的地方,猫在点B处,求BP的最短距离,图里是比较弯的曲线
lp5202001 1年前 已收到4个回答 举报

sunnyterry 幼苗

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圆锥的侧面展开是扇形,先求侧面展开的圆心角,弧长=弧度数*半径,2派*3=弧度数*6,得:圆心角=180度,而从B到P是半个扇形的圆心角得90度,在三角形ABP中,AP=3,BP=6,角BAP=90度,求得BP=3倍根号5

1年前

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小石头08 幼苗

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难画图解释

1年前

1

345337292 幼苗

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因为是正三角形,所以D=6M
半根母线的高度是3M
圆的底周长=3.14*D=3.14*6=18.84m
小猫所走的最短路是半个周长加半根母线的高度即9.42+3=12.42M

1年前

1

gw_l1 幼苗

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6+3=9M
分析:将圆锥展开,成为一个平面图形
已知圆锥截面图为一个正三角形
圆锥底部圆的周长是∏×6
展开后是一个扇形,令弧角为θ
则 6×θ=6∏(180°)
即θ=∏ (180°)
扇形即为一个半圆 ABC在一条直线上
P为AC中点
所以BP=9M...

1年前

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