15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?

独钓寒江鱼 1年前 已收到4个回答 举报
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87072900 幼苗

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15*15+14*14+13*13+12*12+11*11+10*10+9*9+8*8+7*7+6*6+5*5+4*4+3*3+2*2+1*1= 225+196+169+144+121+100+81+64+49+36+25+16+9+4+1= (225+25)+(196+144)+(169+121)+100+(81+49)+(64+36)+(16+4)+(9+1)= 250+340+290+100+130+120+20+10= 1260

1年前

5

ulyssesbutterfly 幼苗

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1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=15×16×31÷6=1240

1年前

2

帅帅家qq 幼苗

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我们可以把上式看作：
.....(8+2)^2+(8+1)^2+8^2+(8-1)^2+(8-2)^2+........
打开得到
=15*8^2+2(1*1+2*2+.....+7*7)
=1240

1年前

1

hunanlp 幼苗

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1240

1年前

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