10个连续的自然数中第三个的数是9,把这10个数填入图中的10个方格内,每格填一个数,要求图中3个2×2的正方形中4个数

10个连续的自然数中第三个的数是9,把这10个数填入图中的10个方格内,每格填一个数,要求图中3个2×2的正方形中4个数之和相等,那么这个和最小值是______.
贴心宝贝 1年前 已收到1个回答 举报

ylcyu 幼苗

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解题思路:10个连续的自然数中第三个的数是9,说明这10个数是7、8、9、10、11、12、13、14、15、16,假设中间的两个方格的数是a、b,3个2×2的正方形中4个数之和为k,则有:
7+8+9+…+16+a+b=3k,
115+a+b=3k,
38+[a+b+1/3]=k,
a+b+1必须是3的倍数,当a+b+1=7+10+1=18,或者a+b+1=8+9+1=18时,k最小=38+6=44.

答案如图,

点评:
本题考点: 凑数谜.

考点点评: 此题考查了凑数谜,设出未知数,列出等式,凑数,即可得解.

1年前

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