（2007•潍坊模拟）如图所示为阿特武德机一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M=0.6kg和m=0.6k

（1）由函数f(x)＝
2x+3
3x，数列{a_n}满足a1＝1，an+1＝f(
1
an)(n∈N*)可得：an+1＝
2•
1
an+3
3•
1
an＝an+
2
3，
∴数列{a_n}是以1为首项，[2/3]为公差的等差数列，
∴an＝1+
2
3(n−1)＝
2
3n+
1
3．
（2）∵bn＝
1
anan+1＝
1
(
2
3n+
1
3)(
2
3n+1)＝
9
2(
1
2n+1−
1
2n+3)
∴Sn＝
9
2(
1
3−
1
5+
1
5−
1
7+…+
1
2n+1−
1
2n+3)＝
9
2(
1
3−
1
2n+3)
由Sn＜
m−2013
2，即[9/2(
1
3−
1
2n+3)＜
m−2013
2]对一切n∈N^*成立，
又[9/2(
1
3−
1
2n+3)随着n单调递增，且
9
2(
1
3−
1
2n+3)＜
3
2]，
∴[3/2≤
m−2013
2]，故m≥2016．
∴m的最小值为2016．

点评：
本题考点： 数列递推式；数列的函数特性；数列的求和．

考点点评： 本题综合考查了等差数列的通项公式、“裂项求和”、数列的单调性等基础知识与基本技能，属于难题．