已知一个四边形的每条对角线都平分它的面积,求证这个四边形为平行四边形.

yang863 1年前 已收到2个回答 举报

ts198088 春芽

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证明:设四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,作AE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F,连结AF,CE,因为 对角线BD平分四边形ABCD的面积,所以 三角形ABD的面积=三角形CBD的面积,所以 由三角形面积=底乘高的一半 可知:AE=CF,因...

1年前

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悲情往事 幼苗

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不知道

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