在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，则[bsinB/c]的值是______
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，则[bsinB/c]的值是______．
赞 --笛疏雨寒吹彻 幼苗
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解题思路：由a，b，c成等比数列，根据等比数列的性质化简得到关于a，b及c的关系式，利用正弦定理化简后得到关于sinA，sinB及sinC的关系式，然后把所求的式子也利用正弦定理化为关于正弦函数的式子，把化简得到关系式及A的度数代入求出值．
由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC] 得：sin2B=sinA•sinC．
又A=60°，∴[bsinB/c]=
sin2B
sinC=[sinA•sinC/sinC]=sinA=
3
2，
故答案为
3
2．
点评：
本题考点： 正弦定理；等比数列的性质．
考点点评： 此题考查了正弦定理及特殊角的三角函数值，要求学生熟练掌握正弦定理的运用，牢记特殊角的三角函数值，属于中档题．
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