“由K个连续的正整数的和为3的11次方,问K 的最大值?

“由K个连续的正整数的和为3的11次方,问K 的最大值?
大哥，我问的是K，不过你的做法我了解了，
岭南雪 1年前 已收到1个回答 举报
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不紧老赵不愿意 幼苗

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设这K个数为 n+1 n+2 n+3...n+K
则得到[n+(k+1)/2]k=3^11
化简得:k(2n+1+k)=2*3^11
观察等式两边,左边是2个正整数之积,右边是质数的乘积
要使得k最大,就得使n越小越好,那么只要把2*3^11分成2个数的乘积,且之差最小.很显然,一个是2*3^5,一个是3^6
这个是很显然的,你不可能找到其他更接近的分解方法.
则得:k=2*3^5 然后求得n=121
帅哥,给分大方点.这样也有助于你自己去回答别人问题赚取积分.

1年前

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