如图,∠ACB=90°,AC=BC,CE=CF,EM⊥AF,CN⊥AF.求证:MN=NB 一定要详细点,

应怜 1年前 已收到1个回答 举报

胶走 幼苗

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思路分析:由已知易得ME与NC平行,所以要说明MN=NB,只要点C是一条线段的中点即可,由此启发我们作辅助线CD.
证明:延长ME交BC的延长线于D,由已知可得,Rt△EDC≌Rt△FAC.
∴DC=CB.又∵EM⊥AF,CN⊥AF,
∴DM∥CN.
又C是BD的中点,
∴N是MB的中点.
∴MN=NB.

1年前

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