81117 幼苗
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证明:(1)∵AD是∠EAC的平分线,
∴∠EAD=∠DAC,(1分)
∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的外角,
∴∠EAD=∠DCB(圆内接四边形外角等于内对角),(2分)
又∵∠DAC=∠DBC,
∴∠DCB=∠DBC,
∴△DBC为等腰三角形.(3分)
(2)在△ABP和△DCP中,
∵∠BAP=∠CDP,∠APB=∠DPC,
∴△ABP∽△DCP,(4分)
∴AB:DC=PB:PC,(5分)
∵△DBC为等腰三角形,
∴BD=DC,
∴AB:BD=PB:PC.(6分)
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定;角平分线的性质;圆内接四边形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了圆周角定理,内接四边形的性质,相似三角形的判定和性质,难度适中.
1年前
你能帮帮他们吗