limx趋近无穷时 (sinx +cosx)/x

ufokszcy 1年前 已收到4个回答 举报

浪漫82 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

应该是趋近于0吧!

1年前

4

ghostxf 幼苗

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-√2《分子sinx +cosx《√2,是有界函数,
而分母x趋于无穷,
所以原式趋于0。

1年前

1

hkhksj 幼苗

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sinx+cosx有界
所以f(x)在limx趋近无穷时值为0

1年前

0

cmadsj 幼苗

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我从专业的角度来回答,答案为0,
方法1:当x趋近无穷时,分子取值范围为[-2,2],而分母趋近无穷,故总体趋近0.
方法2:把分子化简为:根号2乘以sinx(x+π/4),于是(sinx +cosx)/x 就可以写为
根号2乘以sinx(x+π/4)/x
明显当x趋近无穷时,分子取值范围也在[-2,2]之间,而分母趋近无穷,故总体趋近0...

1年前

0
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