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xiaokule528 幼苗
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1 |
2 |
C | k 7 |
C | k 7-k |
(1)当n=3时,a1=a3=1.
因为
a2
a1∈{
1
2 ,1 ,2 },
a3
a2∈{
1
2 ,1 ,2 },
即a2∈{
1
2 ,1 ,2 },[1
a2∈{
1/2 ,1 ,2 },
所以a2=
1
2]或a2=1或a2=2.
故此时满足条件的数列{an}共有3个:1 ,
1
2,1; 1,1,1; 1,2,1.…3分
(2)令bi=[ai+1/ai](1≤i≤7),则对每个符合条件的数列{an},满足条件:bi∈{
1
2 ,1 ,2 }(1≤i≤7).
反之,由符合上述条件的7项数列{bn}可唯一确定一个符合条件的8项数列{an}.…7分
记符合条件的数列{bn}的个数为N.
显然,bi (1≤i≤7)中有k个2;从而有k个[1/2],7-2k个1.
当k给定时,{bn}的取法有
Ck7
Ck7-k种,易得k的可能值只有0,1,2,3,
故N=1+
C17
C16+
C27
C25+
C37
C34=393.
因此,符合条件的数列{an}的个数为393.…10分.
点评:
本题考点: 数列递推式.
考点点评: 本题考查新定义,考查学生分析解决问题的能力,正确理解新定义是关键.
1年前
(2014•南通二模)下列物质在浆细胞中可能的运输途径是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗