观察下面格式的规律1²+（1×2）²+2²=（1×2＋1）²,2²＋（

观察下面格式的规律
1²+（1×2）²+2²=（1×2＋1）²,2²＋（2×3）²+3²=（2×3+1）²,写出第n行的式子,并说明你得出的结论的正确性
求求你们快点,在你们看来不怎么难啊
精灵ll 1年前 已收到1个回答 举报
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Jane_111 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

n²+[n*(n+1)]²+(n+1)²=[n*(n+1)+1]²

1年前 追问

8

精灵ll 举报

试问怎么证明正确。。是不是把上面的式子化简？

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最笨的证明，就是两边都展开。

精灵ll 举报

能不能化简得定值？

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我试试

精灵ll 举报

有没有好

举报 Jane_111

不用全展开，需要部分展开。 等我给你打一下。 右侧 = [n*(n+1)+1]² =n²(n+1)²+2n(n+1)+1 左侧 =n²+[n*(n+1)]²+(n+1)² =n²+(n+1)²(n²+1) =n²+n²(n+1)²+(n+1)² =n²(n+1)²+n²+n²+2n+1 =n²(n+1)²+2n(n+1)+1
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