关于相似三角形的,如图,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的重点,EF与BD相交于点M(

关于相似三角形的,
如图,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的重点,EF与BD相交于点M(1)说明:△EDM∽△FBM(2)若DB=9,求BM
lzhmm888 1年前 已收到1个回答 举报

waterlady 春芽

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(1)∵AB=2CD且E为AB的中点
∴BE=CD
又∵AB‖CD
∴四边形CDEB是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴∠CDE=∠CBE(平行四边形的对角相等)
又∵∠CDB=∠DBE(AB‖CD)
∴∠EDB=∠CBD
∴△EDM∽△FBM (+对角相等)
(2)∵△EDM∽△FBM
∴BM/DM=BE/DE=1/2(中点)
∴BM=1/3BD=3

1年前

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