如图，把三角形ABC三边分别三、四、五等分，△DEF面积是△ABC面积的______．

解题思路：如图：连接CD，做AG垂直BC，FH垂直BC，把三角形ABC的面积看作1，则根据底一定时，面积与高成正比的性质，分别求出三角形BCD与三角形ACD的面积，再根据高一定，面积与底成正比的性质，分别求出三角形CDE与三角形CDF的面积，进而求出四边形DECF的面积，再由三角形HFC相似与三角形ACG，得出对应高的比，由此求出三角形EFC的面积，最后用四边形DECF的面积，减去三角形EFC的面积就是要求的答案．

连接CD，做AG垂直BC，FH垂直BC，
把三角形ABC的面积看作1，
在三角形ABC与三角形BCD中，
底相等，
三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2：3，
所以三角形BCD的面积：[2/3]，
在三角形CDE与三角形BDC中，
高相等，面积的比对应底的比，
三角形CDE的面积：[2/3]×[3/4]=[1/2]，
同理三角形ACD的面积：[1/3]，
三角形CDF的面积：[1/3]×[3/5]=[1/5]，
所以四边形CEDF的面积：[1/2]+[1/5]=[7/10]，
三角形HFC相似与三角形ACG，得出对应高的比是3：5，
所以三角形CEF的面积：[3/4]×[3/5]=[9/20]，
三角形DEF的面积：[7/10]-[9/20]=[1/4]，
△DEF面积是△ABC面积的：[1/4]÷1=[1/4]，
答：△DEF面积是△ABC面积的[1/4]，
故答案为：[1/4]．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题主要考查了三角形的底一定时，高与面积的正比关系及高一定时，底与面积的正比关系．

连接CD
三角形BCD的面积=2/3
三角形CDE的面积=2/3 * 3/4=1/2
三角形ACD的面积=1/3
三角形CDF的面积=1/3 * 3/5=1/5
四边形CEDF的面积=1/2 + 1/5 = 7/10
三角形CEF的面积=3/4 * 3/5=9/20
三角形DEF的面积=7/10 - 9/20=5/20=1/4