在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，已知∠B=45°，∠C=60°，a＝2(3+1)，求△ABC的面积S△
在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，已知∠B=45°，∠C=60°，a＝2(
+1)，求△ABC的面积S△ABC．
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解题思路：先通过三角形的内角和求出∠A，进而求出sinA，再通过正弦定理求出b，再利用面积公式求出三角形的面积．
∵A=180°-（B+C）=75°，
∴sinA=sin750=sin(450+300)=
6+
2
4
由正弦定理
a
sinA=
b
sinB⇒
2(
3+1)
6+
2
4=
b
2
2⇒b=4，
∴S△ABC=
1
2absinC=
1
2•2(
3+1)•4•
3
2=6+2
3．
点评：
本题考点： 正弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理和面积公式的应用．正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式，在解三角形问题时，应注意灵活运用．
1年前
10
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a/sinA=b/sinB=c/sinC=常数据题得A=75'sinA=根号2倍的（根号3+1）近而得b=3 则面积为S=1/2ab sinC 注意出题意图及公式的应用和联系 从基本知识出发来学数学
1年前
2
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