函数 (11 17:59:28)

函数 (11 17:59:28)
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x)若f(1)=-5 则f(f(5))=__
cnxf 1年前 已收到4个回答 举报
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生命之洲 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

f(3)=1/f(1)=-1/5.
f(5)=1/f(3)=-5
f(x)=1/f(x+2)
f(f(5))=f(-5)=1/f(-3)=1/(1/f(-1))=f(-1)=1/f(1)=1/(1/f(3))=f(3)=-5

1年前

3

mikiry 幼苗

共回答了1个问题 举报

f(x+2)=1/f(x)
f(3)=1/f(1)=-1/5
f(5)=1/f(3)=-5
f(f(5))=f(-5)
1/f(-5)=f(-3)=1/f(-1)=f(1)=5
f(f(5))=_5_

1年前

2

写一篇 幼苗

共回答了87个问题 举报

f(x+2)=1/f(x)
f(3)=1/f(1)=-1/5
f(5)=1/f(3)=-5
f(f(5))=f(-5)
1/f(-5)=f(-3)=1/f(-1)=f(1)=5
所以
f(f(5))=_5_

1年前

0

ftansyfdw 幼苗

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f(x+2)=1/f(x),f(x+4)=1/f(x+2)，将第二式代入一式有f(x)=f(x+4)，则很明显f(x)是周期为4的函数，则f(5)=f(1+4)=f(1)=-5,则f[f(5)]=f(-5)，令x=-1,f(1)=1/f(-1),则f(-1)=-1/5,f(-1)=f(-5+4)=f(-5)=-1/5故原复合函数为-1/5

1年前

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