若n阶矩阵A满足A^2-2A-4I=0（I为单位矩阵）,试证A+I可逆,

若n阶矩阵A满足A^2-2A-4I=0（I为单位矩阵）,试证A+I可逆,
并求（A+I）^-1
蛋蛋18岁 1年前 已收到1个回答 举报
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if5205974 幼苗

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A^2-2A-4I=0
=>A^2-2A-3I=(A+I)(A-3I)=I
于是A+I可逆,且其逆即为A-3I

1年前

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