（2014•文登市二模）如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A

（2014•文登市二模）如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长L=20cm，大气压强p₀=75cmHg．现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中．求：
①筒内气体的压强；
②筒内气柱长度．

歌特熊 1年前已收到1个回答举报

辛瑞幼苗

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解题思路：粗筒横截面积是细筒的4倍，使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，根据体积关系

4s＝hs，求出水银上升的高度，从而得出筒内气体的压强，根据玻意耳定律求出筒内气体的长度．

①设细筒横截面积为s，根据两圆筒的截面积之比4：1，则粗筒横截面积为4s，
由体积相等得：5×4s=hs
解得：h=20cm，即进入细圆筒中水银柱高应为：h=20cm，
最后水银柱的总高度h′＝h+
H
2＝25cm．
开始时，气体：P₁=P₀+p_h=85cmHg V₁=20S
被封气体的末态压强为：P₂=P₀+h′=75+25cmHg=100cmHg
②封闭气体等温变化，终态体积：V₂=SL₂
由玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂
得：L2＝
P1sL
P2s＝
85×20
100cm＝17cm
答：①筒内气体的压强100cmHg；
②筒内气柱长度17cm．

点评：
本题考点：理想气体的状态方程．

考点点评：解答该题的关键是分析水银柱高度的变化，熟练的掌握被封闭气体的压强大小的计算方法，灵活运用气体实验三定律解题．

1年前

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