若(x+m)(x+3)中不含x得一次项,则m的值为______;x2+kx+9是一个完全平方式,则k=______.

tammyhwl 1年前 已收到1个回答 举报

蔡和森 幼苗

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解题思路:(1)先把式子展开并合并,因为其中不含有一次项,即一次项系数为0,列方程求解;
(2)x2+kx+9是一个完全平方式,这里首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍,故k=±6.

(1)(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,
∵x2+(m+3)x+3m中不含x得一次项,
∴m+3=0,
即m=-3.

(2)∵(x±3)2=x2±6x+9,
∴在x2+kx+9中,k=±6.

点评:
本题考点: 完全平方式.

考点点评: 不含某一项就是让这一项的系数等于0;根据完全平方公式确定出这两个数是求解的关键.

1年前

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