如图，四边形OABC的顶点A（0，4），B（-2，4），C（-4，0）．过作B、C直线l，将直线l平移，平移后的直线l与
如图，四边形OABC的顶点A（0，4），B（-2，4），C（-4，0）．过作B、C直线l，将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于D，与y轴交于点E．
探究：当直线l向左或向右平移时（包括直线l与BC直线重合），在直线AB上是否存在P，使△PDE为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
探究：当直线l向左或向右平移时（包括直线l与BC直线重合），在直线AB上是否存在P，使△PDE为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
赞 chunjiajr 春芽
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解题思路：要解答本题，需要分情况讨论，当D、E、P分别为直角顶点时，根据等腰直角三角形的性质，利用三角形全等的性质可以求出P点的坐标，从而等我出结论．
由A（0，4），B（-2，4）、C（-4，0）得：OA=4，OC=4，直线BC：y=2x+8，又∵BC∥DE，∴设直线DE的解析式是：y=2x+b，∴D（-b2，0），E（0，b）．∴OD=12b，OE=b．①如图1、2，以点D为直角顶点，作PP1⊥x轴，在Rt△OD...
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答本题的关键是根据题意画出不同的辅助图形．
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