第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?

第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?
第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?(用含有N的代数式表式)
tompai 1年前 已收到7个回答 举报
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spcflying 春芽

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设第一个数为a1,第二个位a2,类推……
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
.
.
.
an=a(n-1)+n+1
两侧同时相加得
sn-a1=s(n-1)+(3+n+1)(n-1)/2
an=3+(n-1)(n+4)/2

1年前

9

hahihuheho 幼苗

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(n+1)(n+2)/2

1年前

2

雷益 幼苗

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n(n+1)/2

1年前

2

happytl 幼苗

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(n+1)(n+2)/2
An-An-1成等差列

1年前

1

17507907 幼苗

共回答了8个问题 举报

找规律：6-3=3,
10-6=4,
15-10=5。
现在可以推断：第一项 A1=3
A2=3+3
A3=3+3+4
A4=3+3+4+5
A5=3+3+4+5+6
An=3+3+4+5+6+……+（n+1）=3+（n+4）×（n-1）/2

1年前

1

fengling83 幼苗

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扬帆知道快乐数列｛an｝前四项a1,a2,a3,a4,关系易得a1=1+2,a2=1+2+3,a3=1+2+3+4,a4=1+2+3+4+5,归纳可知an=1+2+3+……(n+1),故得an=(n+1)(n+2)/2。
=(n+1)(n+2)/2代入检验关系可知成立。

1年前

1

伴舞飞扬 幼苗

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(n+1)(n+2)/2

1年前

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