有道高数题不会求极限lim(x趋于0)=[a/x-(1/x²-a²)ln(1+ax)](a不为0)答

有道高数题不会
求极限lim(x趋于0)=[a/x-(1/x²-a²)ln(1+ax)](a不为0)答案为a²/2不知道怎么来的
65889919 1年前 已收到2个回答 举报
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rong6022 幼苗

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lim(x趋于0)[a/x-(1/x²-a²)ln(1+ax)]=(通分)lim(x趋于0)[ax-(1-a²x²)ln(1+ax)]/x²=(罗比达法则)lim(x趋于0)[a-(a-a²x)+2a²xln(1+ax)]/2x=lim(x趋于0)[a²x+2a²xln(1+ax)]/2x=lim(x趋于0)[a²+2a²ln(1+ax)]/2=a²/2

1年前

4

ccf_jcc 幼苗

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答：不太明白你的表达式....
lim(x→0) [a/x-(1/x²-a²)ln(1+ax)]
=lim(x→0) [(a/x+1/a²)] ln(1+ax)]
=lim(x→0) (a/x)ln(1+ax)+lim(x→0) (1/a²) ln(1+ax)
=lim(x→0) (a/x)*(ax)+0
=a...

1年前

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