如图所示电路中，电池的电动势为E，两个电容器的电容皆为C，K为一单刀双掷开关．开始时两电容器均不带电

解题思路：（1）电池内阻消耗的电能等于电池提供的能量减去电容器储存的能量，K与a接通，电路稳定时，电容器的电压等于电源的电动势E，电容器储存的能量等于其电荷量与电压的乘积．将K与a断开而与b接通，上面电容器仍有电荷和电压，电池不需要提供电能．（2）将K与b接通，两电容器串联，电压均为0.5E，运用与上题同样的方法求解电池内阻消耗的电能．将K与b断开而与a接通，确定出流过电池的电荷量，再求解即可．

（1）电容器储存的电荷量为 Q=CU=CE，故电容器储存的能量 E₁=[1/2]E²C．
电池消耗的总能量 E₀=E²C，所以电池内阻消耗的电能为E_电1=E₀-E₁=[1/2]E²C．
再将K与a断开而与b接通，等效为第一个状态（K与a接通）时突然断开一段导线，从中再接入一个电容器，此时上面的电容器仍有电荷和电压（大小等于电动势），由于断开的导线两端并无电压，所以接入一个电容器后，没有变化．所以这一个过程中电池并没有放电，因而供给电能为0．
（2）K与b接通时相当于两个电容器串联，电压都为[1/2E，每个电容器带的电荷量为Q′=
1
2]EC，故总的储存电能E₂=2×[1/2C(
1
2E)2=
1
4CE2，而此时流经电池的电荷量为
1
2]EC，故电池的消耗电能为[1/2]E²C，所以这个过程中电池内阻消耗的电能为E_电2=[1/4E2C．
当K与a再接通时，直到稳定后流经电池的电量必为
1
2]EC，故电池供给电量为[1/2]E²C．
故答案为：
（1）[1/2]E²C，0；（2）[1/4]E²C，[1/2]E²C．

点评：
本题考点： 电容器的动态分析．

考点点评： 本题一要正确确定出通过电源的电荷量和电容器的电荷量，二是知道电容器储存的能量公式E=12CU2，搞清电池的能量是怎样分配的，即可理清思路进行解答．