线性代数 化行最简式就是那些线性代数,最基本的,要化成最简式,就是求一个列向量的一个极大无关组,并表示起它向量1 1 2

α1 α2 α3 α4 α5
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 5
1 1 0 4 -1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 1
4 5列互换
α1 α2 α3 α5 α4
1 0 0 0 1
0 1 0 0 3
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 0
所以α1 α2 α3 α5是一个极大线性无关组
α4=α1+3α2-α3+0α5
同理α2 α3 α4 α5,α1 α3 α4 α5,α1 α2 α4 α5也是一个极大线性无关组
α1=-3α2+α3+α4+0α5
α2=-1/3(α1-α3-α4)+0α5
α3=α1+3α2-α4+0α5