已知圆C关于y轴对称,过抛物线yx^2=4的焦点,且被直线y=x分成两段弧长之...

已知圆C关于y轴对称,过抛物线yx^2=4的焦点,且被直线y=x分成两段弧长之...
已知圆C关于y轴对称,过抛物线yx^2=4的焦点,且被直线y=x分成两段弧长之比为1:2,求圆C方程
boyasoft 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

15907025559 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 向TA提问 举报

抛物线x^2=4y的焦点为F(0,1).设圆心C(0,c),因圆被直线y=x分成两段弧长之比为1:2,故
|c|/√2=|CF|/2=|c-1|/2,
平分,化简得c^2+2c-1=0,c=-1土√2,
∴圆C:x^2+(y+1-√2)^2=6-4√2,或x^2+(y+1+√2)^2=6+4√2.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com