小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程时,由于粗心大意小明在简化过程中写错了常数项,因而得方程的两个根是8和2,小红

小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程时,由于粗心大意小明在简化过程中写错了常数项,因而得方程的两个根是8和2,小红在简化过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是-9和-1,你能求出原来的方程吗?
难道二次项系数为1吗？我看见的答案好像都是这样

太阳还在小跑 1年前已收到3个回答举报

96588 春芽

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设正确的二次方程为 ax²+bx+c=0

小明 ax1²+bx1+c1=0 x1=8或2
将8,2代入
64a+8b+c1=0
4a+2b+c1=0
60a+6b=0 b=-10a
小红 ax2²+b1x2+c=0 x2=-9或-1
将 -9,-1代入
81a-9b1+c=0
a-b1+c=0
72a=8c c=9a
原方程为 ax²+bx+c=0
ax²-10ax+9a=0
x²-10x+9=0
原方程为 x²-10x+9=0

1年前

卡三萬幼苗

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一次项的系数：-（8+2）=-10
常数项:=(-9)*(-1)=9
方程:x^2-10x+9=0

1年前

小米女景幼苗

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由题可知把小明和小红得出的结果分别带入公式可得(x-8)(x-2)=0 (x+9)(x+1)=0 开出来得 x平方-10x+16=0 x平方+10x+9=0 由题可知小明方程16写错小红10x写错分别把两个得公式整理可得x平方-10x+9=0

1年前

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