（2013•石景山区二模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长

（2013•石景山区二模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）
A．6
B．5
C．3
D．1.5

海狼5 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据圆周角定理得出∠C=90°，推出OD∥AC，推出BD=DC=[1/2]BC，根据勾股定理求出BC长，即可得出答案．

∵AB是⊙O直径，
∴∠C=90°，
在Rt△ACB中，AB=10，AC=8，由勾股定理得：BC=
102−82=6，
∵∠C=90°，OD⊥BC，
∴∠ODB=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴BD=DC，
∴BD=[1/2]BC=3，
故选C．

点评：
本题考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．

考点点评：本题考查了圆周角定理，勾股定理，三角形的中位线等知识点的应用，关键是推出BD=[1/2]BC和求出BC长．

1年前

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