一分钟投篮测试规定：满分为10分，成绩达到6分及以上为合格，成绩达到9分及以上为优秀．甲、乙两组各15名学生的某次测试成
一分钟投篮测试规定：满分为10分，成绩达到6分及以上为合格，成绩达到9分及以上为优秀．甲、乙两组各15名学生的某次测试成绩如下：
（1）请补充完成下面的成绩分析表：
（2）你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出两条支持你的观点的理由．
| 成绩（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 甲组（人） | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6 | 3 | 1 | 3 | 0 |
| 乙组（人） | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 4 | 4 | 3 | 1 | 0 |
| 统计量 | 平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 |
| 甲组 | 6.6 | 1.76 | 6 | 86.7% | ______ |
| 乙组 | ______ | 1.7 | ______ | 80% | 6.7% |
赞 ilovelangyu 春芽
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解题思路：（1）根据平均数和中位数的定义和表中提供的数据列出算式，即可求出答案；
（2）根据甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，再根据方差的意义和优秀率即可求出答案．
（2）根据甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，再根据方差的意义和优秀率即可求出答案．
（1）乙组的平均分是：（4×1+5×2+6×4+7×4+8×3+9×1）÷15=6.6；
把乙组的数据从小到大排列，最中间的数是第8个数，是7；
则中位数是7，
∵成绩达到9分及以上为优秀，
∴甲组的优秀率是[3/15]×100%=20%；
填表如下：
统计量平均分方差中位数合格率优秀率
甲组20%
乙组6.67（2）认为甲组的投篮成绩较好，理由如下：
①甲组成绩的合格率比乙组的高；②甲组成绩的优秀率比乙组的高．
认为乙组的投篮成绩较好，理由如下：
①乙组成绩的中位数比甲组的高；②乙组成绩的方差比甲组的小．
点评：
本题考点： 方差；加权平均数；中位数．
考点点评： 此题考查了方差、平均数、中位数，掌握平均数、中位数的计算公式是解题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
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