wsm823
春芽
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(1)设f(x)=ax²+bx+c;
则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-(ax²+bx+c)=2ax+a+b
而:f(x+1)-f(x)=2x
即:2ax+a+b=2x
得:2a=2,a+b=0
显然:a=1、b=-1
又:f(0)=1,得c=1
f(x)的解析式为:f(x)=x²-x+1
(2)由于f(x)=x²-x+1对称轴为直线x=1/2
故在[1,2]上,f(x)=x²-x+1为单调增函数
取x=1,得f(x)=1
取x=2,得f(x)=3
∴值域为[1,3]
1年前
追问
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d_rodman
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即:2ax+a+b=2x 得:2a=2,a+b=0 怎么算的 你直接得答案了
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wsm823
2ax+a+b=2x 你想想啊,是不是等价于 (2a)x+(a+b)=(2)x+(0) 系数相同啦…… 所以2a=2 a+b=0