已知一个二次函数的图像经过A（1,0）,B（3,0）,C（0,-3）三点,顶点为D 求经过A、D两点的直线的表达式

哭泣的丫头 1年前 已收到4个回答 举报
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恋秋小开 幼苗

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AB在x轴
所以由两点式
y=a(x-1)(x-3)
过C
-3=a(-1)(-3)
a=-1
y=-x²+4x-3
=-(x-2)²+1
所以D(2,1)
设AD是y=kx+b
0=k+b
1=2k+b
k=1,b=-1
所以y=x-1

1年前

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zbcj2273 幼苗

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y=x-1

1年前

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阳光绿wanli1118 幼苗

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设Y=aX2+bX+C 因为二次函数经过A B C 三点
所以联立C=-3 解得a=-1 b=4 C=-3 所以二次函数顶点坐标为(2.1)
9a+3b+c=0
a+b+c=0
所以直线方程为Y=X-1

1年前

1

仟惠 幼苗

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过程如下
由题意可知AD在x轴上
y=a(x-1)(x-3)
过C
-3=a(-1)(-3)
a=-1
y=-x2+4x-3
=-(x-2)2+1
所以D(2,1)
设 这个一次函数为y=kx+b
将D（2，1）A（1，0）带入
1=2k+b
0=k+b
解得 k=1
b= -1
∴y=x-1

1年前

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