设条件 p：2x2-3x+1≤0，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a

设条件 p：2x2-3x+1≤0，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
ccuncc 1年前 已收到1个回答 举报
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馨语星 幼苗

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解题思路：利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母a的不等式，从而求解出a的取值范围．

由题意得，命题p：A＝{x|
1
2≤x≤1}，命题q：B={x|a≤x≤a+1}，
∵¬p是¬q的必要不充分条件，
∴p是q的充分不必要条件，
即A⊆B，
∴a+1≥1且a≤
1
2，
∴0≤a≤
1
2．
故实数a的取值范围为[0，[1/2]]．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意等价转化思想的运用．

1年前

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