在△ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且b=2，则△ABC外接圆半径为______．

洋洋土土 1年前 已收到1个回答 举报
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蔓佗萝 幼苗

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解题思路：设外接圆的半径为 r，根据三个内角A、B、C成等差数列，求得B=60°，则由正弦定理可得
b
sinB
＝2r，解方程求得r．

∵三个内角A、B、C成等差数列'
∴2B=A+C，A+B+C=180°，
∴B=60°，
设外接圆的半径为 r，则由正弦定理可得 [b/sinB＝2r，
∴
2
sin60°]=2r，∴r=
2
3
3，
故答案为：
2
3
3．

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题考查正弦定理的应用，得到 bsinB＝2r，是解题的关键，属中档题．

1年前

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