函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少

gj_cool 1年前 已收到3个回答 举报
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cherrygood 幼苗

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值域是y≥2,因为函数
y=x^2+1/(x^2)≥2{(x^2)[1/(x^2)]}^(1/2)=2
最小值在x=1时取到
这个函数是个下有界函数,没有上界.

1年前

3

yy9486 幼苗

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[2，正无穷）

1年前

2

lqij 花朵

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函数y=x²/(x²+1)的值域为多少
y(x²+1)=x²，(y-1)x²+y=0，x²=-y/(y-1)≧0，即有y/(y-1)≦0，故0≦y<1.
y=x²/(x²+1)是个偶函数，其图像关于y轴对称；x<0时单调减；x>0时单调增；
y(0)=0，x→±∞时，y=1/[1+(1/x²)]→1.

1年前

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