数学题一个,今年中考烟台的第26题啊!26．如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长
数学题一个,今年中考烟台的第26题啊!26．如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A,B,与x轴分别交于点E,F,且点E的坐标为（-2/3,0）,以0C为直径作半圆,圆心为D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：直线BE是⊙D的切线；
（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P,M是线段CB上的一个动点（点M与点B,C不重合）,过点M作MN∥BE交x轴与点N,连结PM,PN,设CM的长为t,△PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值?若存在,求出最大值；若不存在,请说明理由．
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A,B,与x轴分别交于点E,F,且点E的坐标为（-2/3,0）,以0C为直径作半圆,圆心为D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：直线BE是⊙D的切线；
（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P,M是线段CB上的一个动点（点M与点B,C不重合）,过点M作MN∥BE交x轴与点N,连结PM,PN,设CM的长为t,△PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值?若存在,求出最大值；若不存在,请说明理由．
赞 rebelstar 幼苗
共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
(1).OABC是正方形,因为没有给图,依题意,四个顶点的坐标为0(0,0)；A(0,2)；
B(2,2)；C(2,0)；抛物线y=ax²+bx+c过A,B,E(-2/3,0),因此有等式：
c=2.(1)
4a+2b+c=2.(2)
(4/9)a-(2/3)b+c=0.(3)
三式联立解得a=-9/8,b=9/4,c=2；
故二次函数解析式为y=-(9/8)x²+(9/4)x+2
(2).直线BE的方程为y=[2/(2+2/3)](x+2/3)=(3/4)(x+2/3),即3x-4y+2=0.(4)；
以OC为直径的圆D的方程为(x-1)²+y²=1；因为圆心D(1,0)到直线BE的距离d=5/√(9+16)=5/5=1=圆
D的半径,所以BE是圆D的切线.
(3).抛物线y=-(9/8)x²+(9/4)x+2的对称轴为x=1；代入(4)式得y=5/4,即P点的坐标为(1,5/4)；
设M的坐标为(2,t),(0
B(2,2)；C(2,0)；抛物线y=ax²+bx+c过A,B,E(-2/3,0),因此有等式：
c=2.(1)
4a+2b+c=2.(2)
(4/9)a-(2/3)b+c=0.(3)
三式联立解得a=-9/8,b=9/4,c=2；
故二次函数解析式为y=-(9/8)x²+(9/4)x+2
(2).直线BE的方程为y=[2/(2+2/3)](x+2/3)=(3/4)(x+2/3),即3x-4y+2=0.(4)；
以OC为直径的圆D的方程为(x-1)²+y²=1；因为圆心D(1,0)到直线BE的距离d=5/√(9+16)=5/5=1=圆
D的半径,所以BE是圆D的切线.
(3).抛物线y=-(9/8)x²+(9/4)x+2的对称轴为x=1；代入(4)式得y=5/4,即P点的坐标为(1,5/4)；
设M的坐标为(2,t),(0
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗