如图，三角形ABC中AB=3，AC=6，∠BAC=60°，D为BC中点，E为中线AD的中点．

如图，三角形ABC中AB=3，AC=6，∠BAC=60°，D为BC中点，E为中线AD的中点．
（1）试用向量

和

表示

；
（2）求中线AD的长；
（3）求

与

所成角θ的余弦值．

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小小盗贼花朵

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解题思路：（1）根据题意，利用向量的加法法则，得出

；
（2）求出|

|2的值，即得|

|的长；
（3）由

、

，利用平面向量的数量积求出夹角θ的余弦值．

（1）根据题意，得

AD=[1/2]（

AB+

AC）；…（2分）
（2）∵|

AD|2=

AD2=[1/4](

AB+

AC)2
=[1/4]（

点评：
本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应结合图形，利用平面向量的线性运算法则和平面向量的数量积，求模长与夹角，是计算题．

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