图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在正方形的顶点上．

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在正方形的顶点上．
（1）在方格图中将△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁绕点A1顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（2）求顶点C在整个运动过程中所经过的路径长．

aqohbmal 1年前已收到1个回答举报

zhxxhz 幼苗

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解题思路：（1）分别根据平移的性质和旋转的性质，找出各个点的对应点，连接即可；（2）由勾股定理求得CC1的长度，而利用弧长公式得出弧C1C2的长，从而得到顶点C所经过的路径长．

（1）如图所示：
；

（2）由勾股定理可得：CC₁=
32+42=5，

C1C2=
90π×(
12+32)
180=

10
2π，
即顶点C所经过的路径长为5+

10
2π．

点评：
本题考点：作图-旋转变换；弧长的计算．

考点点评：此题主要考查了图形的平移、旋转以及弧长公式计算，根据平移、旋转的性质正确得出对应顶点坐标是解题关键．

1年前

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