已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．

解题思路：（1）待定系数法：设出函数的解析式，利用f（1）=1，g（1）=2，即可求得结论；
（2）根据奇偶性的定义：先确定函数的定义域，再验证h（-x）与h（x）的关系，即可得到结论；

（1）设f（x）=k₁x，g（x）=
k2
x，其中k₁k₂≠0，
∵f（1）=1，g（1）=2，
∴k₁×1=1，
k2
1=2，
∴k₁=1，k₂=2，
∴f（x）=x，g（x）=[2/x]；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），则h（x）=x+[2/x]，
∴函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），
因为对定义域内的每一个x，都有h（-x）=-（x+[2/x]）=-h（x），
∴函数h（x）是奇函数，即函数f（x）+g（x）是奇函数．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查了利用待定系数法求解函数的解析式，函数的奇偶性的判断，属基础题．

1.
f(x)=x
g(x)=2/x
2.
令h(x)=f(x)+g(x)
因为h(x)=h(-x)
所以是奇函数