（2013•太原一模）将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不

（2013•太原一模）将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有（　　）
A．76种
B．100种
C．132种
D．150种

Tiffineyz 1年前已收到1个回答举报

1msh 花朵

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解题思路：5名学生进3宿舍，甲同学不能分配到A宿舍，限制条件多需要仔细．

A宿舍1人；B中1、2、3人；则C中分别为3人、2人、1人．
因而不看甲同学不能分配到A宿舍时，共有C₅¹（C₄¹+C₄²+C₄³）+C₅²（C₃¹+C₃²）+C₅³•C₂¹=150种
甲进A、B、C三个宿舍概率一样，甲同学不能分配到A宿舍，因而不同的分配方案有
2
3×150＝100种．
故选B

点评：
本题考点：分步乘法计数原理．

考点点评：分类分步计数原理的区别开，体会至少，甲同学不能分配到A宿舍，利用概率解答方便快捷．

1年前

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