已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于（ ）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于（ ）
A. 38
B. 20
C. 10
D. 9
A. 38
B. 20
C. 10
D. 9
赞 robin_b 幼苗
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解题思路：可得：am-1+am+1=2am，代入am-1+am+1-am2=0中，即可求出第m项的值，再由求和公式代入已知可得m的方程，解之可得．
根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，
则am-1+am+1-am2=am（2-am）=0，
解得：am=0或am=2，
若am等于0，显然S2m-1=
(2m−1)(a1+a2m−1)
2
=（2m-1）am=38不成立，故有am=2，
∴S2m-1=（2m-1）am=4m-2=38，
解得m=10．
故选C
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值的能力，属中档题．
1年前
9
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗