（5分）（2011•福建）若α∈（0， ），且sin 2 α+cos2α= ，则tanα的值等于（

（5分）（2011•福建）若α∈（0， ），且sin 2 α+cos2α= ，则tanα的值等于（）
A． B． C． D．
xinrui_4 1年前 已收到1个回答 举报
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魔玉 幼苗

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解题思路：

把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于sinα的方程，根据α的度数，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函数值，由α的范围即可得到α的度数，利用α的度数求出tanα即可。

解：由cos2α=1﹣2sin2α，得到sin2α+cos2α=1﹣sin2α=，

则sin2α=，又α∈(0,)，所以sinα=，

则α=，所以tanα=tan=。

故选D

D



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1年前

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