已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式

lovericsung 1年前 已收到3个回答 举报

myjet 幼苗

共回答了20个问题采纳率:75% 举报

设f(x)=ax^2+bx+c,
f(0)=c=1,
f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)=2x,
所以a=1,b=-1
f(x)=x^2 - x +1

1年前

8

月半雾满 幼苗

共回答了287个问题 举报

f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,
f(1+0)-f(0)=2*0,
f(1)=f(0)=1.
f(2)-f(1)=2,
f(3)-f(2)=4,
f(4)-f(3)=6,
f(5)-f(4)=8,
...........
f(x)-f(x-1)=2(x-1),
f(x)-f(1)=2+4+6+8+....+2(x-1)=[2+2(x-1)]*(x-1)/2=x(x-1).
f(x)=f(1)+x(x-1)=x^2-x+1.

1年前

2

alexliqi 幼苗

共回答了452个问题 举报

f(x)=(x-1)x + 1

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com