概率论解题假设箱中黑、白、红球各有3,4,5,12个球出颜色外完全相同,现在一个一个地从箱中取出所有球,求取到红球比取到
概率论解题
假设箱中黑、白、红球各有3,4,5,12个球出颜色外完全相同,现在一个一个地从箱中取出所有球,求取到红球比取到黑球早的概率?
假设箱中黑、白、红球各有3,4,5,12个球出颜色外完全相同,现在一个一个地从箱中取出所有球,求取到红球比取到黑球早的概率?
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取到红球比黑球早等价于第一次取到红球+第一次取白球第二次取红球+前两次去白球第三次取红球+前三次取白球第四次取红球+前四次取白球第五次取红球
一个一个算概率
第一次取到红球的概率 p1=5/12
第一次取白球第二次取红球 p2=4/12*5/11
前2次取白球第三次取红球 p3=4/12*3/11*5/10
前3次取白球第四次取红球 p4=4/12*3/11*2/10*5/9
前4次取白球第五次取红球
p5=4/12*3/11*2/10*1/9*5/8
于是取得红球比黑球早的概率为
p=p1+p2+p3+p4+p5= 0.4167+0.1515+0.0455+0.0101+0.0013=0.6251
一个一个算概率
第一次取到红球的概率 p1=5/12
第一次取白球第二次取红球 p2=4/12*5/11
前2次取白球第三次取红球 p3=4/12*3/11*5/10
前3次取白球第四次取红球 p4=4/12*3/11*2/10*5/9
前4次取白球第五次取红球
p5=4/12*3/11*2/10*1/9*5/8
于是取得红球比黑球早的概率为
p=p1+p2+p3+p4+p5= 0.4167+0.1515+0.0455+0.0101+0.0013=0.6251
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