求y(x)=(1+x平方)/4(x-1),x＞1的最小值,要求必须用均值不等式解答,正确答案是当x=3时y最小=2

silouban 1年前 已收到1个回答 举报
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sunnylvv 幼苗

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你是不是表述有误啊,我按照你的答案把题目改了一下.
y(x)=(1+x)^2/4(x-1)
=[2+(x-1)]^2/4(x-1)
=[4+4(x-1)+(x-1)^2]/4(x-1)
=1/(x-1)+1+(x-1)/4
≥2√(1/4)+1
=2
仅当1/(x-1)=(x-1)/4时,即x=3时,等号成立,取到最小值2.

1年前

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