已知曲线y=x^2+6的切线分别符合下列条件,求切点 1.平行于直线y=4x-3 2.垂直于直线2x-y+5=0

已知曲线y=x^2+6的切线分别符合下列条件,求切点 1.平行于直线y=4x-3 2.垂直于直线2x-y+5=0
( 1)平行于直线y=4x-3(2)垂直于直线2x-y+5=0
welcome421 1年前 已收到4个回答 举报

molich0411 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

与直线y=4x-3平行,那么切线的斜率:k=4,也就是切点处f(x)的导数:y'=4
∴y'=2x=4 ∴x=2 ∴y=2²+6=10
∴切点(2,10)
与直线2x-y+5=0垂直,那么切点的斜率为:k=-1/2,也就是切点处f(x)的导数:y'=-1/2
∴y'=2x=-1/2 ∴x=-1/4 ∴y=(-1/4)²+6=97/16
∴切点(-1/4,97/16)

1年前

7

威海十三 幼苗

共回答了400个问题 举报

斜率=y'=2x
(1)2x=4
x=2
所以切点为(2,10)
(2)2x=-1/2
x=-1/4
所以切点为(-1/4,97/16)

1年前

2

娃哈哈ok53 幼苗

共回答了1109个问题 举报

先求y=x^2+6的导数 y=2x 即为切线斜率
1.2x=4 x=2
切点(2,10)
2.2x(2)=-1
x=-1/4
切点(-1/4,97/16)

1年前

1

红衣胡子 幼苗

共回答了124个问题 举报

1.y=x²+6的导数y'=2x
则令y'=2x=4,则x=2,此时y=2²+6=10
则切线为y-10=y'(x-2),即y=2x+6
2与直线y=2x+5垂直的直线的斜率为-1/2
令y'=2x=-1/2,则x=-1/4,此时y=(-1/4)²+6=97/16
则切线为y-97/16=y'(x+1/4),即y=95/16-x/2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com