已知二面角A-l-B为60度,动点P、Q分别在面A、B内,P到B的距离为根号3,Q到A得距离为2倍的根号3,PQ最短距离

purekyo 1年前 已收到1个回答 举报

zhylsj2002 幼苗

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PQ^2=(√3/sin60)^2+(2√3/sin60)^2-2*√3/sin60*2√3/sin60*cos60=12,PQ=2√3

1年前 追问

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purekyo 举报

有没有详细过程啊,谢谢了

举报 zhylsj2002

过P作PM垂直面B于M,PN垂直l于N,则PM=根号3,角PNM=60,PN=√3/sin60 过Q作QR垂直面A于R,QS垂直l于S,则QR=2根号3,角QSR=60,QS=2√3/sin60 向量PQ^2=(PN+NS+SQ)^2=PN^2+NS^2+SQ^2+2PN*SQ≥PN^2++SQ^2+2PN*SQ==(√3/sin60)^2+(2√3/sin60)^2-2*√3/sin60*2√3/sin60*cos60=12,PQ=2√3
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