（2012•山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一

（2012•山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（　　）
A．7
B．9
C．10
D．15

memorylee 1年前已收到1个回答举报

CARA25 幼苗

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解题思路：由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为a_n=9+（n-1）30=30n-21，由451≤30n-21≤750 求得正整数n的个数，即为所求

960÷32=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为a_n=9+（n-1）30=30n-21．
由 451≤30n-21≤750 解得 15.7≤n≤25.7．
再由n为正整数可得 16≤n≤25，且 n∈z，故做问卷B的人数为10，
故选C．

点评：
本题考点：系统抽样方法．

考点点评：本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．

1年前

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