已知点A（3，-2），B（-5，4），则以线段AB为直径的圆的方程是______．

eqer 1年前 已收到4个回答 举报
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沈阳混子 幼苗

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解题思路：由点A和点B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点C的坐标，即为圆心坐标，然后由圆心C的坐标和点A的坐标，利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．

因为点A（3，-2），B（-5，4），
所以中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（-1，1），即圆心的坐标；
r=|AC|=
(3+1)2+(−2−1)2=5，
故所求圆的方程为：（x+1）2+（y-1）2=25．
故答案为：（x+1）2+（y-1）2=25．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准方程，是一道基础题

1年前

2

苦行僧x 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

圆心在直径的中点，因此圆心为(-1,1)。半径为圆心到A或B的距离(d)
d^2=[3-(-1)]^2+[-2-1]^2=25
因此圆的方程为(x+1)^2+(y-1)^2=25

1年前

2

侍女倩儿 幼苗

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AB的中心坐标为（-1，1） |AB|=10
∴ (x+1)^2+(y-1)^2=25

1年前

1

在2004中醒了 幼苗

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（x+1)²+（y-1)²=100

1年前

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