有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为

有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为
是内切圆的半径 不是外接圆
sandolife 1年前 已收到4个回答 举报
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wfabw 幼苗

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扩展：求
边长为a的正六边形内切圆半径
令内切圆半径为 r,圆心为 p
连接 p 与6顶点,形成6个全等三角形
在△ABP中
AP=BP
∵正六边形
∴内角为120°
则∠PAB=∠PBA=60°
即△ABP为正三角形
内切圆半径为△ABP高
∵边长为 a
∴r=(√3/2)a
所以,边长为4的正六边形的内切圆半径为2√3
如果需要详细过程 追问即可~希望帮得上忙

1年前

5

苹果里的大虾 幼苗

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这是正多少边形？

1年前

0

相逢是缘123 幼苗

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它的一个内角120°
那么外角是180°-120°=60°
所以n=360°/60°=6

设其内切圆的半径为r
连接圆心与正6边形的两个顶点
发现得到的三角形是等边三角形那么可以得到r=4

1年前

0

hopewind001 幼苗

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首先根据正多边形内角和公式（n-2）180/n=120求出是正6边形，然后连接内切圆圆心到一条边的切点，并连接圆心到相邻的两个顶角，组成一个全等的三角形，圆心到切点的线段就是半径，也是全等三角形的高，因为边长为4所以高为2倍根号3，所以半径是2倍根号3...

1年前

0
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